Απόλυτη παράσταση

Έστω $α, β,γ$ ακέραιοι που ικανοποιούν τις σχέσεις 

$αβ + βγ +γα = 1$

και

$(1 + α^2)(1 +β^2)(1 + γ^2) = 6923904100$. 

Να βρεθεί η τιμή της παράστασης

$\mid (α+β)(β+γ)(γ+α) \mid$.