Πέμπτη 25 Μαΐου 2023

IMC 2019 - Day 1 - Problem 3

Έστω συνάρτηση $f: (-1,1) \rightarrow R$ δύο φορές παραγωγίσιμη για την οποία ισχύει
$2f'(χ)+χ f ''(χ) \geq 1$
για $χ\in  (-1,1)$.
Να αποδείξετε ότι
$\int_{-1}^1 χf(χ)dχ \geq \dfrac{1}{3}$.
Αναρτήθηκε από στις 25.5.23
                     
Ετικέτες , ,

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)
>
↑
.related-posts { margin-top: 32px; padding: 20px; border: 1px solid #ddd; border-radius: 12px; background-color: #f9f9f9; box-shadow: 0 2px 6px rgba(0,0,0,0.05); } .related-posts .rp-title { font-size: 20px; font-weight: 700; margin-bottom: 12px; color: #333; } .related-posts .rp-list { list-style: none; padding-left: 0; margin: 0; } .related-posts .rp-list li { margin: 8px 0; padding-left: 20px; position: relative; transition: background-color 0.3s ease; } .related-posts .rp-list li::before { content: "📌"; position: absolute; left: 0; top: 0; } .related-posts .rp-list li:hover { background-color: #eef; border-radius: 6px; } .crml-btn-stop { background-color: #FF6C00 !important; color: #fff !important; }