Τετραψήφιοι αριθμοί

Θεωρούμε έναν τετραψήφιο φυσικό αριθμό με την ακόλουθη ιδιότητα: αν ανταλλάξουμε τον πρώτο διψήφιο αριθμό του με τον δεύτερο, θα έχουμε έναν τετραψήφιο αριθμό $99$ μικρότερο. 

Πόσοι τέτοιοι αριθμοί υπάρχουν συνολικά και πόσοι από αυτούς διαιρούνται με το $9$;