Υπάρχουν άπειρα και άπειρα

Ο Georg Cantor εισήγαγε την έννοια των διαφορετικών «μεγεθών» του απείρου, η οποία είναι αντίθετη με τη διαίσθηση όταν το συναντάς για πρώτη φορά. 

Για πολλούς ανθρώπους, η ιδέα του άπειρου σημαίνει κάτι χωρίς τέλος, απεριόριστο και παγκοσμίως ίδιου μεγέθους. Αλλά ο Cantor, μέσω της εργασίας του στη θεωρία των συνόλων, έδειξε ότι υπάρχουν "ιεραρχίες" του απείρου - ορισμένα άπειρα είναι πράγματι "μεγαλύτερα" από άλλα.