1st Iberoamerican Mathematical Olympiad 1985 - Problem 3

Να βρείτε τις ρίζες $r_1,r_2,r_3,r_4$ της εξίσωσης 

$4x^ 4 −ax^3 +bx^2 −cx +5 = 0$

με την προϋπόθεση ότι είναι θετικοί πραγματικοί αριθμοί και ότι

$\dfrac{r_1}{2} +\dfrac{r_2}{4} +\dfrac{r_3}{5} + \dfrac{r_4}{8} =1$.