Δίνεται η συνάρτηση
για την οποία ισχύουν:
για κάθε 
για κάθε Δ1) Να βρείτε το σύνολο τιμών της συνάρτησης g.
Δ2) Να βρείτε κατάλληλους 
με 
τέτοιους ώστε για τη συνάρτηση g να εφαρμόζεται το θεώρημα Bolzano στο κλειστό διάστημα 
.
με τέτοιους ώστε για τη συνάρτηση g να εφαρμόζεται το θεώρημα Bolzano στο κλειστό διάστημα .Δ3) Να αποδείξετε ότι:
, 
.Δ4) Να μελετήσετε τη συνάρτηση f ως προς τη μονοτονία και την κυρτότητα και να βρείτε το σύνολο τιμών της.
Δ5) Να αποδείξετε ότι η γραφική παράσταση της συνάρτησης f βρίσκεται πάνω από τη γραφική παράσταση της συνάρτησης g για κάθε 
.
.Δ6) Να αποδείξετε ότι υπάρχει ακριβώς μία εφαπτόμενη ευθεία της γραφικής παράστασης της συνάρτησης f η οποία διέρχεται από το σημείο 
.
.Δ7) Να αποδείξετε ότι:
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου