Υπολογισμός Πλήθους Ψηφίων

Πόσα ψηφία έχει ο αριθμός 

\(2000^{24}\) ? 

Απάντηση

Έχουμε διαδοχικά:

$2^{10} = 1024 > 10^3$ 

$2^{20} > 10^6$

$2^{24} > 16 \times 10^6 $

$2000^{24} = 2^{24} \times (10^3)^{24} = 2^{24} \times 10^{72} > 16 \times 10^6 \times 10^{72} = $

$=16 \times 10^{78} $

$2^{13} = 8192 < 10^4 $

$2^{24} = 2048 \times 2^{13} < 2048 \times 10^4 $

$2000^{24} = 2^{24} \times 10^{72} < 2048 \times 10^4 \times 10^{72} = 2048 \times 10^{76}  $

Επομένως, ο αριθμός \(2000^{24}\) έχει 

\(4 + 76 = 80\) ψηφία.