Πέμπτη 20 Μαρτίου 2025

Εμβαδόν επταγώνου

Στο τρίγωνο $ABC$, τα σημεία $D$ και $E$ βρίσκονται στην πλευρά $\overline{AB}$ έτσι ώστε $AD < AE < AB$, ενώ τα σημεία $F$ και $G$ βρίσκονται στην πλευρά $\overline{AC}$ έτσι ώστε $AF < AG < AC$.
Έστω ότι $AD = 4$,$DE = 16$,$EB = 8$,$AF = 13$,$FG = 52$ και $GC = 26$.
Έστω $M$ το συμμετρικό σημείο του $D$ ως προς το $F$, και $N$ το συμμετρικό του $G$ ως προς το $E$. Το εμβαδόν του τετραπλεύρου $DEGF$ είναι $288$.
Βρείτε το εμβαδόν του επταγώνου $AFNBCEM$.
AIME 2025

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

>
.crml-btn-stop { background-color: #FF6C00 !important; color: #fff !important; }