Απειροσειρές και Αρμονικές Σχέσεις

Βρείτε τις ακριβείς τιμές αυτών των σειρών. Πώς μπορείτε να δικαιολογήσετε την απάντησή σας; 

Παρεμπιπτόντως, είστε σίγουροι ότι αυτές οι σειρές συγκλίνουν; Πώς το γνωρίζετε;