Η Εικασία του Goldbach που Αποδείχθηκε Λάθος

Ο Christian Goldbach πρότεινε την εξής εικασία:

Κάθε περιττός σύνθετος αριθμός μπορεί να γραφεί ως το άθροισμα ενός πρώτου αριθμού και του διπλάσιου ενός τετραγώνου.

Με άλλα λόγια, για κάθε περιττό σύνθετο αριθμό \( n \), υπάρχει ένας πρώτος \( p \) και ένας ακέραιος \( k \), τέτοιος ώστε: \[n = p + 2k^2\] Ωστόσο, αποδείχθηκε ότι η εικασία αυτή είναι $\textbf{ψευδής}$.

$\textbf{Ερώτηση:}$ 

Ποιος είναι ο μικρότερος περιττός σύνθετος αριθμός που $\underline{δεν}$ μπορεί να γραφεί ως το άθροισμα ενός πρώτου και του διπλάσιου ενός τετραγώνου;