Μια Απόδειξη στα 20: Ο Dirichlet και το 𝑛 = 5 του Fermat

Ο Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (1805–1859), μια από τις λαμπρότερες μορφές των μαθηματικών του 19ου αιώνα, θεωρούνταν παιδί θαύμα. 

Σε ηλικία μόλις 20 ετών, κατάφερε ένα εντυπωσιακό επίτευγμα: απέδειξε ότι η εξίσωση

$$x^5+y^5=z^5$$

δεν έχει ακέραιες λύσεις για μη μηδενικούς x,y,z μια σημαντική ειδική περίπτωση τουΤελευταίου Θεωρήματος του Fermat.

Το θεώρημα αυτό είχε διατυπωθεί το 1637 από τον Πιερ Φερμά, αλλά παρέμενε χωρίς πλήρη απόδειξη για 350 χρόνια, μέχρι τη μεγάλη επίλυση από τον Andrew Wiles το 1994. Πριν από αυτό όμως, κορυφαίοι μαθηματικοί —όπως ο Dirichlet, o Legendre, o Kummer και άλλοι— κατάφεραν να αποδείξουν επιμέρους περιπτώσεις.

Ο Dirichlet δεν σταμάτησε εκεί. Η συμβολή του στα θεμέλια της Ανάλυσης, της Θεωρίας Αριθμών και των Σειρών Fourier καθιστά το όνομά του ισχυρά παρόν σε δεκάδες μαθηματικά θεμέλια: από τον χαρακτηριστικό χαρακτήρα του Dirichlet έως τον κανόνα του περιστερώνα (pigeonhole principle).

Μια απόδειξη στα 20 του χρόνια∙ μια κληρονομιά για αιώνες.