Από το Εγγεγραμμένο Κέντρο στο Ορθόκεντρο: Ισότητα Εμβαδών

Έστω ότι το Ι είναι το κέντρο του εγγεγραμμένου κύκλου του τριγώνου ΔABC. Έστω επίσης ότι τα σημεία Ηa, Ηb και Ηc είναι τα ορθόκεντρα των τριγώνων IBC, IAC και IAB αντίστοιχα.

Να αποδείξετε ότι το εμβαδόν του τριγώνου ΔABC είναι ίσο με το εμβαδόν του τριγώνου ΗaΗbΗc, δηλαδή:

$$(\mathrm{△}AB\mathrm{C)]}=(\mathrm{△}{H}_a{H}_b{H}_c)$$