Θεώρημα Wallace-Bolyai-Gerwien

Τι λέει το θεώρημα;

Αν έχεις δύο διαφορετικά πολύγωνα που έχουν την ίδια επιφάνεια, τότε μπορείς να κόψεις το πρώτο πολύγωνο σε μερικά μικρά κομμάτια και να τα ξαναβάλεις μαζί, χωρίς να αλλάξεις το σχήμα ή το μέγεθός τους, ώστε να φτιάξεις το δεύτερο πολύγωνο!

Τι σημαίνει αυτό;

Όποιο κι αν είναι το σχήμα του πολύγωνου, αν έχει την ίδια επιφάνεια με ένα άλλο, μπορούμε να τα χωρίσουμε σε κομμάτια που "ταιριάζουν" το ένα στο άλλο.

Παράδειγμα:

Φαντάσου ότι έχεις ένα τρίγωνο και ένα τετράγωνο με το ίδιο μέγεθος (ίδια επιφάνεια). Μπορείς να κόψεις το τρίγωνο σε μερικά μικρά κομμάτια και να τα ξαναφτιάξεις ώστε να γίνουν τετράγωνο!

Ιστορικό:
Το θεώρημα έχει συνδεθεί με τους Lowry (1814), W. Wallace (1807-1831), Farkas Bolyai (1832-1833) και P. Gerwien (1833-1835). Παρά τις διαφορές στην απόδοση, είναι γνωστό ως Θεώρημα Wallace-Bolyai-Gerwien ή απλά Bolyai-Gerwien.