Το άλογο που έκανε τους πάντες να πιστέψουν ότι ξέρει μαθηματικά

Η ιστορία του Έξυπνου Χανς και το στατιστικό πρόβλημα που ενέπνευσε

Το 1904, η Γερμανία συγκλονίστηκε από έναν απίστευτο ισχυρισμό: ένα άλογο, γνωστό ως Έξυπνος Χανς (Clever Hans), μπορούσε να κάνει μαθηματικά! 

Ο ιδιοκτήτης του, Βίλχελμ φον Όστεν, καθηγητής μαθηματικών και παθιασμένος εκπαιδευτής ζώων, παρουσίαζε το άλογο σε δημόσιες επιδείξεις. Ο Χανς μπορούσε –φαινομενικά– να απαντήσει σε ερωτήσεις όπως:

«Αν η Δευτέρα είναι η 3η του μήνα, τι ημερομηνία είναι Σάββατο;»

και ο Χανς χτυπούσε την οπλή του οκτώ φορές, δείχνοντας ότι «γνώριζε» την απάντηση.

Οι παραστάσεις του έγιναν θρύλος. Ο Τύπος της εποχής, ακόμα και οι New York Times, έγραψαν άρθρα για το «υπολογιστικό άλογο». Χιλιάδες άνθρωποι συνέρρεαν για να δουν το φαινόμενο.

Επικεφαλίδα από άρθρο των New York Times το 1904 που

διακήρυττε ότι το άλογο έχει τη δύναμη να συλλογίζεται μαθηματικά

---

Η έρευνα που αποκάλυψε την αλήθεια

Η φήμη του Χανς προκάλεσε το ενδιαφέρον του Γερμανικού Συμβουλίου Παιδείας, το οποίο συγκρότησε ειδική επιστημονική επιτροπή, υπό τον ψυχολόγο Όσκαρ Πφουνγκστ, για να εξετάσει το αν το άλογο όντως κατανοούσε αριθμούς και λογική.

Τα πειράματα που πραγματοποιήθηκαν έδειξαν ότι:

• Όταν ο ερωτών ήξερε την απάντηση, ο Χανς έδινε σωστά αποτελέσματα.

• Όταν ο ερωτών δεν ήξερε την απάντηση ή δεν ήταν ορατός, το άλογο απέτυχε.

Ο Πφουνγκστ ανακάλυψε ότι ο Χανς δεν έκανε υπολογισμούς. Αντίθετα, διέβαζε ασυνείδητα σημάδια από τον ερωτώντα – μικρές κινήσεις του κεφαλιού ή αλλαγές στην ένταση του βλέμματος. Το άλογο σταματούσε να χτυπά όταν έβλεπε ότι ο άνθρωπος που το ρωτούσε χαλάρωνε το σώμα ή έδινε ένα ανεπαίσθητο νεύμα.

Από αυτό το περιστατικό προέκυψε ο όρος «φαινόμενο του Έξυπνου Χανς», που χρησιμοποιείται μέχρι σήμερα στην ψυχολογία και τις επιστήμες για να περιγράψει καταστάσεις όπου ένας συμμετέχων δίνει «σωστές» απαντήσεις επηρεασμένος από ασυνείδητα σήματα.

---

Γιατί είναι σημαντική αυτή η ιστορία;

Η ιστορία του Χανς μας θυμίζει ότι τα πειράματα και οι παρατηρήσεις πρέπει να γίνονται με αυστηρή επιστημονική μέθοδο. Χωρίς προσεκτικό σχεδιασμό, μπορεί να νομίσουμε ότι βλέπουμε νοημοσύνη εκεί που υπάρχει απλώς… εξαιρετική παρατηρητικότητα.

---

Μαθηματικό πρόβλημα εμπνευσμένο από τον Έξυπνο Χανς

Ο Βίλχελμ φον Όστεν συνήθιζε να δίνει στον Χανς ημερολογιακά προβλήματα.

Ας φτιάξουμε ένα παρόμοιο, αλλά πιο δύσκολο:

Πρόβλημα:

Η 1η Ιανουαρίου 2025 είναι Τετάρτη. Ποια ημερομηνία θα είναι η 100ή ημέρα του 2025;

(Υπόδειξη: Θυμήσου ότι το 2025 δεν είναι δίσεκτο έτος.)

---

Τελικές σκέψεις

Ο Έξυπνος Χανς δεν έκανε μαθηματικά, αλλά έκανε κάτι ίσως πιο εντυπωσιακό: μας δίδαξε πώς η ανθρώπινη υποβολή και τα ανεπαίσθητα σήματα μπορούν να παραπλανήσουν ακόμα και τους επιστήμονες. Έτσι, το όνομά του έμεινε στην ιστορία όχι ως μαθηματικός… αλλά ως ζώο που άλλαξε τον τρόπο με τον οποίο σχεδιάζουμε πειράματα.