Ρόμβος με Κορυφές σε Υπερβολές

Στο σχήμα, οι κορυφές του ρόμβου $ABCD$ κείνται πάνω στις καμπύλες

$$y=\frac{k_1}{x}\quad \text{και}\quad y=\frac{k_2}{x}.$$

Αν $|\angle BCD|=120^\circ$, να προσδιοριστεί η τιμή του $\left|\dfrac{k_1}{k_2}\right|$.