EisatoponAI

All the world's math olympiads in one bank: more than 19,400 problems from 68 countries, from 1947 to today, and the numbe...

Δευτέρα 12 Οκτωβρίου 2026

Ο αριθμός \(3\) έχει μια ενδιαφέρουσα ιδιότητα. Αν υψώσουμε το \(3\) στο τετράγωνο και στη συνέχεια προσθέσουμε ή αφαιρέσουμε ...

Δευτέρα 12 Οκτωβρίου 2026

Τρεις κύκλοι ακτίνας \(1\) εφάπτονται εξωτερικά ανά δύο, όπως στο σχήμα. Στο κενό ανάμεσά τους εγγράφεται ένας μικρότερος κύ...

Δευτέρα 12 Οκτωβρίου 2026

Στο σχήμα τα ορθογώνια είναι ίσα μεταξύ τους και έχουν τοποθετηθεί όπως φαίνεται στην εικόνα. Το κόκκινο ευθύγραμμο τμήμα σ...

Δευτέρα 12 Οκτωβρίου 2026

Από την εποχή του Ευκλείδη γνωρίζουμε ότι υπάρχουν άπειροι πρώτοι αριθμοί . Ένα φυσικό επόμενο ερώτημα είναι πολύ πιο λεπτό: ...

Δευτέρα 12 Οκτωβρίου 2026

Στον παρακάτω κατακόρυφο πολλαπλασιασμό, κάθε διαφορετικό γράμμα αντιπροσωπεύει διαφορετικό ψηφίο . ❓ Ερώτημα \[ \boxed{F...

Δευτέρα 12 Οκτωβρίου 2026

Δίνονται οι επτά αριθμοί: \[ -9,\quad 0,\quad -5,\quad 5,\quad -4,\quad -1,\quad -3. \] Επιλέγουμε έξι από αυτούς και τους...

Δευτέρα 12 Οκτωβρίου 2026

Στο παρακάτω σχήμα τα σημεία \(L\), \(M\) και \(N\) είναι τα μέσα των αντίστοιχων ακμών ενός κύβου. Το σχήμα φαίνεται απλό,...

Δευτέρα 12 Οκτωβρίου 2026

Ανισότητες της μορφής \[ \sqrt A+\sqrt B+\sqrt C+\sqrt D\le k \] αντιμετωπίζονται συχνά με την ανισότητα Cauchy–Schwarz. ...

Δευτέρα 12 Οκτωβρίου 2026

Υπάρχει ένας εξαιρετικά όμορφος τρόπος να «δούμε» τον γνωστό τύπο για το εμβαδόν του κύκλου. Φανταστείτε ότι χωρίζουμε έναν κ...

Δευτέρα 12 Οκτωβρίου 2026

Βάλτε 23 άτομα σε ένα δωμάτιο. Πόσο πιθανό είναι τουλάχιστον δύο από αυτά να έχουν γενέθλια την ίδια ημέρα; Η απάντηση ε...

Δευτέρα 12 Οκτωβρίου 2026

📐 Κόκκινο ή κίτρινο; Ένα ενδιαφέρον πρόβλημα εμβαδών Στο τρίγωνο \(ABC\) θεωρούμε τα σημεία \(M,N,P,Q\), όπως φαίνονται στο σχ...

Δευτέρα 12 Οκτωβρίου 2026