Γεωμετρία: Άσκηση 312

Έστω τρίγωνο $ABC$ και $I$ το έγκεντρο του. Έστω σημείο $Ρ$ εσωτερικό του $ABC$, τέτοιο ώστε

$\angle{PAB}+\angle{PCA}$ = $\angle{PBC}+\angle{PCB}$.

Να αποδείξετε ότι $ΑΡ\geqΑΙ$ .

47th International Mathematical Olympiad 2006