Ανάλογα με το ύψος

Στο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ έχουμε σχεδιάσει τα ύψη $BD,CE$ και τα κάθετα προς τις άλλες πλευρές τμήματα $DD',DZ$ και $EE',EH$. 

Δείξτε ότι $\displaystyle \frac{(ZEE')}{(HDD')}=\frac{EE'}{DD'}$.

Πηγή: mathematica (KARKAR)