▪ Γεωμετρία - Άσκηση 538

Έστω $D$ τυχόν σημείο της πλευράς $BC$ ενός τριγώνου $ABC$. Έστω $C_1,C_2$ οι παρεγγεγραμμένοι κύκλοι των τριγώνων $DAB, DAC$ που εφάπτονται στα τμήματα $BD, DC$ και την άλλη, κοινή εσωτερική εφαπτομένη των $C_1,C_2$, (εκτός της $AD$) που τέμνει την $BC$ στο σημείο $P$. Να αποδειχθεί ότι ο παρεγγεγραμμένος κύκλος του τριγώνου $ABC$ που αντιστοιχεί στη $\angle{A}$ εφάπτεται της $BC$ στο $P$.
 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com