▪ Γεωμετρία - Άσκηση 539

Έστω τρίγωνο $ABC$ και $I$ το έγκεντρο του. Aν $a,b,c$ τα μήκη 

των πλευρών του $BC,CA,AB$ και $M$ τυχόν σημείο του επιπέδου, να αποδειχθεί ότι:

$ a\cdot{MA}^2+b\cdot{MB}^2+c\cdot{MC}^2 = abc+(a+b+c)\cdot{MI}^2$

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com