Έστω $P$ σημείο του περιγεγραμμένου κύκλου ενός τριγώνου $A_1A_2A_3$, και έστω $H$ το ορθόκεντρο του. Αν τα ίχνη $B_1,B_2,B_3$ των καθέτων από το σημείο $P$ προς τις πλευρές $A_2A_3, A_3A_1,A_A_2$ ανήκουν σε ευθεία, να αποδειχθεί ότι η ευθεία αυτή διχοτομεί το ευθύγραμμο τμήμα $PH$.
Taiwan National Mathematical Olympiad 1995
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου