Πέμπτη 25 Μαΐου 2023

$10$ κοψίματα

Αν κόψω μια πίτσα με ένα μόνο κόψιμο, τότε θα πάρω το πολύ δύο κομμάτια.
Αν κόψω μια πίτσα με δύο κοψίματα τότε παίρνω το πολύ $4$ κομμάτια.
Ο μέγιστος αριθμός τεμαχίων $Κ$ με κοψίματα δίνεται από τον τύπο της μορφής:
$Κ = αn^2+βn +γ$.
Ποιος είναι ο μέγιστος αριθμός τεμαχίων που μπορώ να πάρω με $10$ κοψίματα;

1 σχόλιο:

  1. Από τα γνωστά ζευγάρια (Κ,η): (1,0), (2,1), (4,2), αντικαθιστώντας τις τιμές Κ και η στην εξίσωση, καταλήγουμε ότι α=1/2, β=1/2, γ=1, επομένως για η=10 κοψίματα έχουμε Κ=10^2/2+10/2+1=56 τεμάχια το πολύ.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

>
.related-posts { margin-top: 32px; padding: 20px; border: 1px solid #ddd; border-radius: 12px; background-color: #f9f9f9; box-shadow: 0 2px 6px rgba(0,0,0,0.05); } .related-posts .rp-title { font-size: 20px; font-weight: 700; margin-bottom: 12px; color: #333; } .related-posts .rp-list { list-style: none; padding-left: 0; margin: 0; } .related-posts .rp-list li { margin: 8px 0; padding-left: 20px; position: relative; transition: background-color 0.3s ease; } .related-posts .rp-list li::before { content: "📌"; position: absolute; left: 0; top: 0; } .related-posts .rp-list li:hover { background-color: #eef; border-radius: 6px; } .crml-btn-stop { background-color: #FF6C00 !important; color: #fff !important; }