Πέμπτη 20 Μαρτίου 2025

Ο Τύπος Machin για τον Υπολογισμό του $π$

Ο τύπος Machin χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό του $\pi$ με υψηλή ακρίβεια και πολλά δεκαδικά ψηφία. Αυτός ο τύπος αποτελεί γενίκευση του διάσημου τύπου του John Machin από το 1706, ο οποίος υπήρξε πρωτοπόρος στην ανάπτυξή του.
Ο τύπος του Machin είναι: $$\frac{\pi}{4} = 4 \arctan \frac{1}{5} - \arctan \frac{1}{239}$$
Ο John Machin χρησιμοποίησε αυτόν τον τύπο για να υπολογίσει το $\pi$ με ακρίβεια 100 δεκαδικών ψηφίων, επιτυγχάνοντας ένα εντυπωσιακό επίτευγμα για την εποχή του.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

>
.crml-btn-stop { background-color: #FF6C00 !important; color: #fff !important; }