Γωνιακή Σχέση και Ισότητα Μήκους σε Τρίγωνο

Σε ένα τρίγωνο $ABC$ έστω $K$ ένα σημείο στη διάμεσο $BM$, τέτοιο ώστε $CK = CM$. 

Aν 

$\angle CBM = 2 \angle ABM$ 

να αποδείξετε ότι 

$BC = MK$.