Ακέραιες λύσεις τριωνύμου με δεδομένη τιμή σε σημείο

Να υπολογίσετε πόσα διαφορετικά τριώνυμα της μορφής

$f(x) = x^2 + px + q$

όπου p και q είναι ακέραιοι αριθμοί, ικανοποιούν ταυτόχρονα τις παρακάτω συνθήκες:

• $f(2023) = 2025^{24}$
• Η εξίσωση $f(x) = 0$ έχει τουλάχιστον μία ακέραιη ρίζα.