Μια Ωραία Ιδιότητα του Ε.Κ.Π. και του Μ.Κ.Δ.: Η Ταυτότητα που Ενώνει!

Γνωρίζατε ότι για κάθε δύο θετικούς ακέραιους αριθμούς a και b, ισχύει μια υπέροχη και απόλυτα συμμετρική σχέση;

a × b = Ε.Κ.Π.(a, b) × Μ.Κ.Δ.(a, b)

Ας δούμε ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα:

• a = 2³ × 3 × 5 = 120
• b = 2 × 3² = 18

Υπολογίζουμε:

• Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (Ε.Κ.Π.): 2³ × 3² × 5 = 360
• Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης (Μ.Κ.Δ.): 2 × 3 = 6

Τότε:

• a × b = 120 × 18 = 2160
• Ε.Κ.Π. × Μ.Κ.Δ. = 360 × 6 = 2160

✅ Επομένως, επαληθεύεται η ταυτότητα:
a × b = Ε.Κ.Π.(a, b) × Μ.Κ.Δ.(a, b)

---

📌 Αυτή η ιδιότητα είναι χρήσιμη σε πολλές εφαρμογές της αριθμητικής και της θεωρίας αριθμών — από απλές ασκήσεις μέχρι πιο προχωρημένα μαθηματικά προβλήματα.