Πλακίδια Σχήματος L και Πλακοστρώσεις m × n Ορθογωνίων

Έστω ότι διαθέτουμε ένα πλακίδιο σχήματος L, το οποίο αποτελείται από τρεις μονάδες τετραγώνων ενωμένες.

Το πλακίδιο αυτό επιτρέπεται να περιστραφεί ή να κατοπτριστεί, και στόχος μας είναι να καλύψουμε πλήρως ένα ορθογώνιο πλέγμα διαστάσεων m × n με αντίγραφα αυτού του σχήματος. Η κάλυψη πρέπει να είναι τέλεια: χωρίς επικαλύψεις και χωρίς να περισσεύει ή να λείπει κανένα τετραγωνάκι.

Το ερώτημα που τίθεται είναι:

Για ποιους φυσικούς αριθμούς m και n είναι δυνατή μια πλήρης πλακόστρωση του ορθογωνίου m × n με αντίγραφα του παραπάνω σχήματος;