Σε μια σκακιέρα, ένας ίππος πραγματοποιεί μια διαδρομή (tour) μετακινούμενος κάθε φορά με κίνηση ίππου και επισκέπτεται διαδοχικά τετράγωνα χωρίς να επαναλαμβάνει κανένα. Συνήθως οι γραμμές της διαδρομής τέμνονται μεταξύ τους πολλές φορές. Τι συμβαίνει αν απαιτήσουμε η διαδρομή να μην αυτοτέμνεται;
Αποδείξτε ότι σε μια τέτοια «μη διασταυρούμενη» διαδρομή δεν είναι δυνατόν να επισκεφθούμε όλα τα τετράγωνα· μπορούμε να φτάσουμε το πολύ τα μισά της σκακιέρας — και ότι το όριο είναι βέλτιστο.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου