EisatoponAI

Δύο μυρμήγκια ξεκινούν ταυτόχρονα από το ίδιο σημείο ενός κύκλου και περπατούν προς την ίδια κατεύθυνση . Το ένα κινείται ...

Κυριακή 11 Οκτωβρίου 2026

Να βρεθούν όλοι οι θετικοί ακέραιοι \(x\) και \(y\) που ικανοποιούν την εξίσωση \[ \boxed{6(x!+3)=y^2+5}. \] Υπενθυμίζεται ό...

Κυριακή 11 Οκτωβρίου 2026

Ένα ορθογώνιο ενυδρείο αποτελείται από 5 ίσα διαμερίσματα , καθένα από τα οποία είναι μοναδιαίος κύβος. Το ενυδρείο έχει ραγ...

Σάββατο 10 Οκτωβρίου 2026

Δίνεται η γραφική παράσταση της συνάρτησης \(y=f(x)\), η οποία παρουσιάζει ακρότατα στα \[ x=-2 \qquad \text{και} \qquad x=6. \...

Σάββατο 10 Οκτωβρίου 2026

Χωρίς κομπιουτεράκι, να υπολογίσετε την παράσταση \[ \boxed{ \sqrt[5]{4^{49}+4^{49}+4^{49}+4^{49}} } \] Ποια από τις παρακάτ...

Σάββατο 10 Οκτωβρίου 2026

Έστω εξάγωνο \(ABCDEF\) του οποίου οι έξι πλευρές εφάπτονται σε έναν κύκλο στα σημεία \(G,H,I,J,K,L\) αντίστοιχα. Τότε οι τρ...

Σάββατο 10 Οκτωβρίου 2026

Η γεωμετρική μας διαίσθηση λέει ότι ένα σύνορο χωρίζει συνήθως δύο περιοχές. Μπορεί όμως το ίδιο ακριβώς σύνορο να ανήκει ταυτ...

Σάββατο 10 Οκτωβρίου 2026

Ήδη τον 4ο αιώνα μ.Χ. , ο Πάππος της Αλεξάνδρειας θαύμαζε τη γεωμετρία της κηρήθρας. Παρατηρούσε ότι κανονικά τρίγωνα, τετράγωνα και εξάγων...

Σάββατο 10 Οκτωβρίου 2026

Έστω τρίγωνο \(ABC\) και σημεία \(X,Y,Z\) πάνω στις ευθείες \(AB,BC,CA\) αντίστοιχα, όπου επιτρέπονται και οι προεκτάσεις των π...

Σάββατο 10 Οκτωβρίου 2026

Ο Peder Mørk Mønsted (1859–1941) ήταν Δανός ζωγράφος και ένας από τους σημαντικότερους εκπροσώπους της ρεαλιστικής τοπιογραφίας...

Σάββατο 10 Οκτωβρίου 2026

Στο εσωτερικό ενός καταπράσινου νησιού βρίσκεται μια μικρή λίμνη. Το κέντρο της, που συμβολίζουμε με \(O\), απέχει από τα σημε...

Σάββατο 10 Οκτωβρίου 2026

🗳️ Το Θεώρημα Αδυνατότητας του Arrow — Υπάρχει τέλειο σύστημα ψηφοφορίας; Υπάρχει ένα σύστημα ψηφοφορίας που να μετατρέπει ...

Σάββατο 10 Οκτωβρίου 2026